Question

已知等差数列的前项和为，且.
(I)求数列的通项公式；
(II)设等比数列，若，求数列的前项和.

Answer 1

（I）；（II）.

解析试题分析：（I）求等差数列的通项公式，只需利用等差数列的首项及公差将题设条件中涉及的等式或相应的量表示，构造关于和的二元方程组并解出和的值，最后利用等差数列的通项公式即可求出数列的通项公式；（II）求等比数列的前项和，一般先将等比数列中的首项和公比解出，然后利用等比数列的前项和公式即可求出.
试题解析：（Ⅰ）由，得，所以．             （2分）
又因为，所以公差．                     （4分）
从而．                        （6分）
（Ⅱ）由上可得，，所以公比，      （8分）
从而 ，                                  （10分）
所以．             （12分）
考点：等差数列的通项公式、等比数列的前项和