题目内容

函数上的最大值和最小值分别是
A.5,-15B.5, -4C.-4,-15 D.5,-16
A

试题分析:由题设知y'=6x2-6x-12,令y'>0,解得x>2,或x<-1,
故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,2]上减,在[2,3]上增,
当x=0,y=5;当x=3,y=-4;当x=2,y=-15.
由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是5,-15;
故答案为 A
点评:解决该试题的关键是对函数求导,利用导数求研究函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的单调性,判断出最大值与最小值位置。
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