题目内容
（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中a2=8,S10=185.
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n,…项，按原来的顺
序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An.
已知等差数列{an}中a2=8,S10=185.
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n,…项，按原来的顺
序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An.解：（1）设{an}的首项为a,公差为d,
∴
∴an=5+3(n-1)，即an=3n+2
(2)设b1=a2,b2=a4,b3=a8,bn=a2n=3×2n+2
∴An=(3×2+2)
+(3×22+2)+…+(3×2n+2)=3×(2+22+…+2n)+2n
=3×
+2n=6×2n-6+2n
∴
∴an=5+3(n-1)，即an=3n+2(2)设b1=a2,b2=a4,b3=a8,bn=a2n=3×2n+2
∴An=(3×2+2)
+(3×22+2)+…+(3×2n+2)=3×(2+22+…+2n)+2n=3×
+2n=6×2n-6+2n略
练习册系列答案
相关题目
，
，点
在圆
上，
；
，求证：数列
是等比数列；
是等差数列且
。（1）求数列
，求数列
的前
项和
。
。（1）求数列
（2）求数列
前
。 
中，已知
，
，
则
( )
的前
项和为
，若
，
，则
满足
，则
的值的（ ）
的定义域为
，且是以2为周期的周期函数，数列
是首项为1，公差为1的等差数列，则
的值为 （ ）
（