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若等差数列
中，已知
，
，
则
( )
A． 50
B．51
C．52
D．53
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B
略
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（本小题满分14分）
已知数列
的前n项和为
满足
,
猜想数列
的单调性，并证明你的结论；
(Ⅱ) 对于数列
若存在常数M＞0,对任意的
，恒有
，， 则称数列
为B-数列。问数列
是B-数列吗？ 并证明你的结论。
设数列
的前n项和为
，且
对任意正整数n都成立，其中
为常数，且
，（1）求证：
是等比数列；（2）设数列
的公比
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
。
（本小题满分12分）
已知等差数列{
a
n
}中
a
2
=8,
S
10
=185.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
；
(2)若从数列{
a
n
}中依次取出第2，4，8，…，2
n
,…项，按原来的顺
序排成一个新数列{
b
n
}，试求{
b
n
}的前
n
项和
A
n
.
若
是不为零的常数，
，
，则
_______
设
为数列
的前
项和，若数列满足
（
），
且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知等差数列
首项为
，公差为
，等比数列
首项为
，公比为
，其中
、
都是大于1的正整数且
，
，对于任意的
，总存在
，使得
成立，则
.
（本小题12分）
已知数列
满足
（1）求
;
(2) 若数列
满足
，猜想数列
的通项公式且用数学归纳法证明.
等差数列{a
n
}，{b
n
}的前n项和分别为S
n
、T
n
，若
=
，则
=______；
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中，已知
，
，
则
( )中，已知，，则 ( )
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的前n项和为
满足
,
猜想数列
的单调性，并证明你的结论；
若存在常数M＞0,对任意的
，恒有
，， 则称数列
是B-数列吗？ 并证明你的结论。
的前n项和为
，且
对任意正整数n都成立，其中
为常数，且
，（1）求证：
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
。
序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An.
是不为零的常数，
，
，则
_______
为数列
的前
项和，若数列满足
（
），
，则
（ ） 
首项为
，公差为
，等比数列
首项为
，
，对于任意的
，总存在
，使得
成立，则
. 
满足
;
满足
，猜想数列
= 
，则
=______；