题目内容
定义在R上的偶函数f（x），满足f(x+
)=-f(x+
)，且在区间[-1，0]上为递增，则（ ）
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A．f（3）＜f（
| B．f（2）＜f（3）＜f（
| C．f（3）＜f（2）＜f（
| D．f（
|
∵f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x）
∵f(x+
)=-f(x+
)，
∴f（x）=-f（x+1）
∴f（x）=f（2-x）
∴函数的图象关于x=1对称
∵在区间[-1，0]上为递增，
∴在区间[0，1]上为递减，
我们可以作出一个函数图象：
易得：f（3）＜f（
）＜f（2）
故选A
∴f（-x）=f（x）
∵f(x+
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∴f（x）=-f（x+1）
∴f（x）=f（2-x）
∴函数的图象关于x=1对称
∵在区间[-1，0]上为递增，
∴在区间[0，1]上为递减，
我们可以作出一个函数图象：
易得：f（3）＜f（
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故选A
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