题目内容
【题目】已知函数f(x)= sin xcos x+cos2x+a;则f(x)的最小正周期为 , 若f(x)在区间[﹣
,
]上的最大值与最小值的和为
,则实数a的值为 .
【答案】π;0
【解析】解:∵f(x)= sin xcos x+cos2x+a=sin(2x+
)+
+a, ∴其最小正周期T=π;
∵x∈[﹣ ,
]
∴2x+ ∈[﹣
,
],
∴﹣ ≤sin(2x+
)≤1,
∴a≤sin(2x+ )+
+a≤
+a,即f(x)在区间[﹣
,
]上的值域为[a,a+
],
又f(x)在区间[﹣ ,
]上的最大值与最小值的和为
,
∴a+a+ =
,
解得a=0.
故答案是:π;0.
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练习册系列答案
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【题目】某土特产销售总公司为了解其经营状况,调查了其下属各分公司月销售额和利润,得到数据如下表:
分公司名称 | 雅雨 | 雅雨 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月销售额x(万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利润y(万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系.
(Ⅰ)根据如下的参考公式与参考数据,求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程;
(Ⅱ)若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元,试求估计它的月利润额是多少?(参考公式: =
,
=
﹣
,其中:
=112,
=200).