题目内容

20．“直线l与平面l∩α=P相交于点P”用集合语言表示为l∩α=P．

分析 利用空间线面关系对应的符号语言表示出来．

解答 解：直线l与平面α相交于点P，用集合语言表示为l∩α=P；
故答案为：l∩α=P．

点评 本题考查了平面与直线位置关系的集合表示；属于基础题．

练习册系列答案
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10．设$\overrightarrow a$是非零向量，λ为负实数，下列结论中正确的是（　　）
A．$\overrightarrow a$与$λ\overrightarrow a$的方向相反B．$|{λ\overrightarrow a}|≥|{\overrightarrow a}|$
C．$\overrightarrow a$与${λ^2}\overrightarrow a$的方向相同D．$|{λ\overrightarrow a}|=|λ|\overrightarrow a$
11．若（m2-m）+（m2-3m+2）i是纯虚数，则实数m的值为0．
8．极坐标方程（ρ-1）（θ-π）=0（ρ≥0）表示的图形是一个圆和一条射线．
15．如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD=2，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD；
（3）若PC⊥CD，PB=4，求四棱锥P-ABCD的体积．
5．曲线f（x）=x+2xlnx在点（1，1）处的切线的斜率等于（　　）
A．3B．3+2ln2C．1+2ln2D．3+ln2
12．已知函数f（x）=ax3+bx2，在x=1时有极大值3；
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-1，2]上的最值．
9．已知函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}）$，且ω≠0，ω∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象经过点$（\frac{π}{3}\;，2）$，且0＜ω＜3，求ω的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数g（x）=mf（x）+n（m＞0），当$x∈[-2π，-\frac{π}{3}]$时，函数g（x）的值域为[-2，1]，求m，n的值；
（Ⅲ）若函数$h（x）=f（x-\frac{π}{3ω}）$在$[-\frac{π}{3}\;，\frac{π}{3}]$上是减函数，求ω的取值范围．
10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}x_{\;}$2+alnx（a∈R），若函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为x-y+b=0，则实数a=$-\frac{1}{3}$．

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