Question

1．下列说法正确的个数有（　　）
（1）若P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B是对立事件
（2）若事件A与事件B是对立事件，则它们一定是互斥事件
（3）必然事件的概率为1，概率为1的事件一定都发生
（4）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 （1）（2）通过理解互斥与对立事件的概念，可得结论；
（3）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，不确定事件的概率在0到1之间，但是概率为1的事件不一定都发生；
（4）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．

解答 解：（1）若是在同一试验下，由P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，说明事件A与事件B一定是对立事件，
但若在不同试验下，虽然有P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，但事件A和B也不见得对立，所以事件A与B的关系是不确定的，故不正确．
（2）根据互斥事件和对立事件的定义可得，互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件，故正确；
（3）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，从所有的实数中随机抽取一个数，抽到为n的概率为0，却是可能发生的，而抽到不为n的概率为1，却不一定发生，不确定事件的概率在0到1之间，但是概率为1的事件不一定都发生，故不正确；
（4）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，正确．
故选：B．

点评 本题考查了互斥事件与对立事件的概念，考查必然事件，是基础的概念题．