Question

12．已知z∈C，满足不等式z$\overline{z}$+iz-i$\overline{z}$≤0的点Z的集合用阴影表示为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由题意设出z=x+yi（x，y∈R），代入z$\overline{z}$+iz-i$\overline{z}$≤0整理可得x²+（y-1）²≤1，则答案可求．

解答 解：设z=x+yi（x，y∈R），
由z$\overline{z}$+iz-i$\overline{z}$≤0，得|z|²+iz-i$\overline{z}$≤0，即x²+y²+i（2yi）≤0，
∴x²+y²-2y≤0，
即x²+（y-1）²≤1．
故选：C．

点评 本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数代数形式的乘除运算及复数模的求法，是基础题．