Question

13．若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{π}{6}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 将所求平方，展开，利用向量的数量积求之．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=9+3-2×$3×\sqrt{3}×cos\frac{π}{6}$=3，
所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$；
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了向量的模的求法；一般的，要求向量的模，先求向量的平方，利用数量积解答．