题目内容
如图，
是
的直径，弦
与垂直，并与相交于点
，点
为弦上异于点的任意一点，连结
、
并延长交于点
、
.
⑴ 求证：
、、、四点共圆；
⑵ 求证：
.
(1)详见解析；（2）详见解析.
解析试题分析：(1)通过证明
，证明四点共圆；（2）借助三角形相似和直角三角形的射影原理进行证明.
试题解析：(1)连结
，则
，又
，
则
，即，
则、、、四点共圆. (5分)
(2)由直角三角形的射影原理可知
，
由
与
相似可知：
，
，
，
则
，即. (10分)
考点：1.四点共圆的证明;2.圆中三角形相似.
练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
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AD·AE，求∠BAC的大小．
为△
外接圆的切线,
的延长线交直线
,
分别为弦
上的点,且
,
四点共圆. 
是△
,求过
是以线段
为直径的圆
上一点，
于点
，过点
作圆
的延长线交于点
，点
是
的中点，连结
并延长与
相交于点
，延长
与
的延长线相交于点
.
；
是圆
为圆
的直径，
为垂直于
，弦
与
.
四点共圆；
.
的外接圆，
是
边上的高，
是⊙O的直径．
；
作⊙O的切线交
的延长线于点
，若
，求
的长． 
:
.
，N＝
，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
≥2y＋3．