题目内容
如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆 O于点A,B,C,D弦AD和BC交于Q点，割线PEF经过Q点交圆 O于点E、F，点M在EF上，且
:
(I)求证:PA·PB=PM·PQ； (II)求证：
.
(I)见解析； (II)见解析.
解析试题分析：(I)证明A,Q,M,B四点共圆，可得结论； (II)先证明
，再证明
，可得
，
，所以
.
试题解析：（Ⅰ）∵∠BAD＝∠BMF，所以A,Q,M,B四点共圆， 3分
所以
. 5分
(Ⅱ)∵
, ∴
，
又 
, 所以， 7分
∴
,则, 8分
∵
，∴,,所以. 10分
考点：1、几何证明.
练习册系列答案
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内接于
上，
，
交
于点E，点F在DA的延长线上，
，求证：
是
.
是
的直径，弦
与
，点
为弦
、
并延长交
、
. 
、
.
内接于⊙
,
,直线
切⊙
,弦
,
相交于点
.
≌△
；
,求
长.
是圆的内接四边形，
，过
点的圆的切线与
的延长线交于
点，证明：
的内心为
，
分别是
的中点，
，内切圆
分别与边
相切于
；证明：
三线共点．
