题目内容
如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(1)证明：△ABE∽△ADC；(2)若△ABC的面积S＝AD·AE，求∠BAC的大小．
（1）见解析（2）90°
解析
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.(1)证明:DB=DC;(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E为AB上的点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系？
如图所示，AB、CD都是圆的弦，且AB∥CD，F为圆上一点，延长FD、AB交于点E.求证：AE·AC＝AF·DE.
如图，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于点F，求证：EF＝BF.
如图，直线AB为圆O的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(1)证明：DB＝DC；(2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：（1）是的切线；（2）.
如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.
如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连结、并延长交于点、. ⑴ 求证：、、、四点共圆；⑵ 求证：.
AD·AE，求∠BAC的大小．
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,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
内接于
上，
，
交
于点E，点F在DA的延长线上，
，求证：
是
.
、
是圆
的半径，且
，
是半径
交圆
，过
.求证：
.
是
的直径，弦
与
，点
为弦
、
并延长交
、
. 
、
.