题目内容
1．若函数f（x）=3x-1+$\frac{k}{3^x}$为偶函数，则实数k的值为$\frac{1}{3}$．分析 利用偶函数的定义，直接求解即可．
解答 解：∵f（x）=3x-1+$\frac{k}{3^x}$为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴3-x-1+$\frac{k}{{3}^{-x}}$=3x-1+$\frac{k}{3^x}$，
∴（k-$\frac{1}{3}$）3x+（$\frac{1}{3}$-k）3-x=0，
∴k=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查函数奇偶性的性质，掌握奇偶函数的定义是解决问题之关键，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F别是AB、PD的中点．若PA=AD=CD=4．
16．如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，CF：FB=2：1，那么$\overrightarrow{EF}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$ | B． | $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$ | D． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$ |
13．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{a^2}=1$与双曲线$\frac{{x}^{2}}{a}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有相同的焦点，则a的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
10．在集合{1，2，3，4}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量$\overrightarrow{α}$=（a，b）．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形．记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数为m，则$\frac{m}{n}$=（ ）
| A． | $\frac{4}{15}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |