题目内容
16．如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，CF：FB=2：1，那么$\overrightarrow{EF}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$ | B． | $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$ | D． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$ |
分析 由已知可得$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{CF}$=$\frac{1}{2}$$\overline{DC}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}$，进而可得答案．
解答 解：∵正方形ABCD中，点E是DC的中点，CF：FB=2：1，
∴$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{CF}$=$\frac{1}{2}$$\overline{DC}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$，
故选：C
点评 本题考查的知识点是向量的线性运算性质及几何意义，难度不大，属于基础题目．
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6．已知y=f（x）是定义在R上的单调函数，任意实数x1，x2满足x1＜x2，λ≠-1，α=$\frac{{x}_{1}+λ{x}_{2}}{1+λ}$，β=$\frac{λ{x}_{1}+{x}_{2}}{1+λ}$，若|f（x1）-f（x2）|＜|f（α）-f（β）|恒成立，则有（ ）
| A． | 0＜λ＜1 | B． | λ=0 | C． | λ＜0且λ≠-1 | D． | λ≥1 |
某高校专家楼前现有一块矩形草坪ABCD，已知草坪长AB=100米，宽BC=50$\sqrt{3}$米，为了便于专家平时工作、起居，该高校计划在这块草坪内铺设三条小路HE、HF和EF，并要求H是CD的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EHF为直角，如图所示．
8．
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由数据可知y与x有明显的线性相关关系，附参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2-n{\overline{x}}^{2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
（1）将表中的数据画成散点图：
（2）试预测第7年的设备保养和维修费用．
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| 保养和维修费用y（万元） | 3 | 3.5 | 5 | 6.5 | 7 |
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| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |