题目内容
【题目】已知数列为正项的递增等比数列,
,记数列
的前n项和为
,则使不等式2018
成立的最大正整数n的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
设正项的递增等比数列{an}的公比为q>1,由a1+a5=82,a2a4=81=a1a5,联立解得a1,a5.解得q.可得an.利用等比数列的求和公式可得数列的前n项和为Tn.代入不等式
,即可得出结果.
设正项的递增等比数列{an}的公比为q>1,∵a1+a5=82,a2a4=81=a1a5,
联立解得a1=1,a5=81.
∴q4=81,解得q=3.
∴an=3n﹣1.
∴数列的前n项和为Tn=2
=22
3(1
).
则不等式化为:2018
1,即3n<2018.
∵36=729,37=2187.
∴使不等式成立的最大正整数的值为6.
故选:B.

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