题目内容
数列{
}满足
=1，
=
，（1）计算
，
，
的值；
（2）归纳推测，并用数学归纳法证明你的推测.
}满足=1，=，（1）计算，，的值；（2）归纳推测
，并用数学归纳法证明你的推测.解：（1）∵a1=1，an+1=
，∴a2=
a3=
=
，a4=
=
（2）推测an=
证明：1°当n=1时，由（1）已知，推测成立。
2°假设当n=k时，推测成立，即ak=
则当n=k+1时，ak+1=
=
=
=
=
这说明，当n=k+1时，推测成立。
综上1°、2°，知对一切自然数n，均有an=
，∴a2= a3==，a4== （2）推测an=
证明：1°当n=1时，由（1）已知，推测成立。
2°假设当n=k时，推测成立，即ak=
则当n=k+1时，ak+1=====这说明，当n=k+1时，推测成立。
综上1°、2°，知对一切自然数n，均有an=
略
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，满足
是等差数列；
，当
时， 不等式
对
的正整数恒成立，求
的取值范围.
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
， 
．
与
；
≤
．
的各项均为正数，
，前
项和为
；
为等比数列,
，且
，
．(Ⅰ)求数列
，
；
；②当
时，证明：
.
满足
.
，
为
项和，求
.
中，
，点
在直线
上．
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
中，
，则
=（ ）
是等比数列，且
，则
（ ）
, b的等差中项是
，等比中项为2
，且
=1的离心率为 。