Question

【题目】已知x∈[0，1]，则函数 的值域是（ ）
A.
B.
C.[ ， ]
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函数y= 在[0，1]单调递增（幂函数的单调性），y=﹣ 在[0，1]单调递增，（复合函数单调性，同增异减） ∴函数y= ﹣ 在[0，1]单调递增，
∴ ≤y≤ ，
函数的值域为[ ， ]．
故选C．
【考点精析】通过灵活运用函数的值域和函数单调性的性质，掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的；函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集即可以解答此题．