Question

【题目】将函数y=3sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
A.在区间（ ， ）上单调递减
B.在区间（ ， ）上单调递增
C.在区间（﹣ ， ）上单调递减
D.在区间（﹣ ， ）上单调递增

Answer 1

【答案】B
【解析】解：将函数y=3sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度， 所得函数的解析式：y=3sin[2（x﹣ ）+ ]=3sin（2x﹣ ）．
令2kπ﹣ ＜2x﹣ ＜2kπ+ ，k∈Z，
可得：kπ+ ＜x＜kπ+ ，k∈Z，
可得：当k=0时，对应的函数y=3sin（2x﹣ ）的单调递增区间为：（ ， ）．
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象即可以解答此题．