题目内容
【题目】将函数y=3sin(2x+ )的图象向右平移
个单位长度,所得图象对应的函数( )
A.在区间( ,
)上单调递减
B.在区间( ,
)上单调递增
C.在区间(﹣ ,
)上单调递减
D.在区间(﹣ ,
)上单调递增
【答案】B
【解析】解:将函数y=3sin(2x+ )的图象向右平移
个单位长度, 所得函数的解析式:y=3sin[2(x﹣
)+
]=3sin(2x﹣
).
令2kπ﹣ <2x﹣
<2kπ+
,k∈Z,
可得:kπ+ <x<kπ+
,k∈Z,
可得:当k=0时,对应的函数y=3sin(2x﹣ )的单调递增区间为:(
,
).
故选:B.
【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
的图象即可以解答此题.
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