题目内容

19．求过点（2，-3），倾斜角的余弦为$\frac{3}{5}$的直线的方程．

分析 由同角三角函数的基本关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．

解答 解：∵直线倾斜角的余弦cosα=$\frac{3}{5}$，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴直线的斜率k=tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$，
∴直线的方程为y+3=$\frac{4}{3}$（x-2），
整理为一般式可得4x-3y-17=0

点评 本题考查直线的点斜式方程，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．

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