题目内容
【题目】《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》已经政府常务会议审议通过，自2019年12月1日起施行.垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法.所谓垃圾其实都是资源，当你放错了位置时它才是垃圾.某企业在市科研部门的支持下进行研究，把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品.已知该企业每周的加工处理量最少为75吨，最多为100吨.周加工处理成本y（元）与周加工处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为
，且每加工处理一吨厨余垃圾得到的产品售价为16元.
（Ⅰ）该企业每周加工处理量为多少吨时，才能使每吨产品的平均加工处理成本最低？
（Ⅱ）该企业每周能否获利？如果获利，求出利润的最大值；如果不获利，则需要市政府至少补贴多少元才能使该企业不亏损？
【答案】（Ⅰ）
，（Ⅱ）故该企业不获利，需要市政府每周至少补贴1125元，才能不亏损．
【解析】
（Ⅰ）由题意，周加工处理成本y（元）与周加工处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，两边同时除以
，然后利用基本不等式从而求出最值；
（2）设该单位每月获利为
，则
，把
值代入进行化简，然后运用配方法进行求解.
解：（Ⅰ）由题意可知，
每吨平均加工成本为：
当且仅当
即
时，才能使每吨的平均加工成本最低．
（Ⅱ）设该单位每月获利为，则
时，
故该企业不获利，需要市政府每周至少补贴1125元，才能不亏损．
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