题目内容
【题目】选修4—4:坐标系与参数方程.
已知曲线的参数方程为
(
为参数),以直角坐标系原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,求直线被曲线
截得的弦长.
【答案】(1) (2)
【解析】
试题分析:(1) 利用,即可把参数方程转化为平面直角坐标系方程,然后在利用
就可以把方程化成极坐标方程;
(2)由(1)知曲线的平面直角坐标系方程为圆的方程,直线的极坐标方程为
为直线
,然后利用弦长公式就可求解.
试题解析:∵曲线
的参数方程为
(
为参数)
∴曲线的普通方程为
曲线 表示以
为圆心,
为半径的圆。
将 代入并化简:
即曲线的极坐标方程为
.
∵的直角坐标方程为
∴圆心到直线的距离为
∴弦长为 .
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练习册系列答案
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年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求学花销 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
(1)求关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况,并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况.
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