题目内容

已知f（x）=
log2(-x)，x＜0
f(x-5)，x≥0
，则f（2014）=（　　）
A、-1B、2C、0D、1
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由分段函数的解析式，可知f（2014）=f（2014-5×402）=f（4）=f（4-5），再由x＜0的表达式，即可得到．
解答：解：由f（x）=
log2(-x)，x＜0
f(x-5)，x≥0
，
则f（2014）=f（2014-5×402）
=f（4）=f（4-5）
=f（-1）=log21=0．
点评：本题考查分段函数及应用，考查分段函数值时，应注意各段的自变量的范围，是一道较基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
log2(4+x)，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，则f（4）的值为（　　）
A、4B、5C、6D、7
函数f（x）=x3-
1
x
的零点个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知f（x）=
1
x
-1，x≥1
lnx，0＜x＜1
，若f（x）≤k（x-1）恒成立，则k的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，0]
C、（0，1）
D、[0，1]
定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=
x2-x， x∈[0，1)
-(0.5)|x-1.5| ， x∈[1，2)
若x∈[-4，-2）时，f（x）≤
t
4
-
1
2t
有解，则实数t的取值范围是（　　）
A、[-2，0）∪（0，1）
B、[-2，0）∪[1，+∞）
C、[-2，1]
D、（-∞，-2]∪（0，1]
已知函数f（x）=
ex-1  ，x≥0
-x2-2x，  x＜0
，若关于x的方程f（x）=|x-a|有三个不同的实根，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=
2cos
π
3
x  ，x≤2000
x-100       ，x＞2000
，则f[f（2012）]=
 
．
已知函数f（n）=
8，n=1
0.5f(n-1)，2≤n≤5
，其中n∈N，求f（2），f（3）．
如图所示，平面α⊥平面β，在α与β的交线l上取线段AB=4cm，AC，BD分别在平面α和平面β内，AC⊥l，BD⊥l，AC=3cm，BD=12cm，则线段CD的长度为
 
．

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