题目内容

已知函数f（n）=
8，n=1
0.5f(n-1)，2≤n≤5
，其中n∈N，求f（2），f（3）．
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由分段函数的表达式，可知f（2）=0.5f（1），f（3）=0.5f（2），由f（1）=8即可得到．
解答：解：∵函数f（n）=
8，n=1
0.5f(n-1)，2≤n≤5
，
∴f（2）=0.5f（1）=0.5×8=4；
f（3）=0.5f（2）=0.5×4=2．
点评：本题分段函数及运用，考查分段函数值，应注意各段的情况，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
e，π分别是自然对数的底数和圆周率，则下列不等式中不成立的是（　　）
A、
e
＞
3π
B、logπ
e
+loge
π
＞1
C、logπe+（logeπ）2＞2
D、ee-e＞eπ-π
已知f（x）=
log2(-x)，x＜0
f(x-5)，x≥0
，则f（2014）=（　　）
A、-1B、2C、0D、1
已知函数f（x）=
log
1
3
x (x＞0)
3x (x≤0)
那么不等式f（x）≥1的解集为
 
．
定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且在[0，2]上的解析式为f（x）=
x(1-x)，0≤x≤1
sinπx，1＜x≤2
，则f（
29
4
）+f（
41
6
）=
 
．
设函数g（x）=x丨x-1丨，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值．
将十天干、十二地支按顺序依次排列，若f（n）表示处于第n个位置的天干或地支，
十天干十二地支
n12345678910111213141516171819202122
f（n）甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥
如上表，即：f（1）=甲，f（2）=乙，…f（22）=亥．定义函数g（x）=
x+10，0≤x≤12
22-x，x＞12

（1）分别求f（4），f[g（2）]，g[g（2）]；
（2）2010年是庚寅年，我们也可以用f[g（x1）]f[g（x2）]的表示形式来表示该年，求x2-x1的值．
下列说法错误的是（　　）
A、平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点B、经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面C、经过两条相交直线，有且只有一个平面D、如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合
如图所示，该程序运行后输出的结果为（　　）
A、4B、6C、8D、10

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