题目内容

如图所示，平面α⊥平面β，在α与β的交线l上取线段AB=4cm，AC，BD分别在平面α和平面β内，AC⊥l，BD⊥l，AC=3cm，BD=12cm，则线段CD的长度为
 
．
考点：平面与平面垂直的性质,点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：作AE∥BD，使得AE=BD，连接DE，CE，则AE⊥l，DE⊥CE，在直角△ACE、直角△CED中，利用勾股定理即可得出结论．
解答：解：作AE∥BD，使得AE=BD，连接DE，CE，则AE⊥l，DE⊥CE．
在直角△ACE中，CE=
32+122
=
153
cm，
在直角△CED中，CD=
153+16
=13cm．
故答案为：13cm．
点评：本题考查空间距离的计算，考查勾股定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
log2(-x)，x＜0
f(x-5)，x≥0
，则f（2014）=（　　）
A、-1B、2C、0D、1
将十天干、十二地支按顺序依次排列，若f（n）表示处于第n个位置的天干或地支，
十天干十二地支
n12345678910111213141516171819202122
f（n）甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥
如上表，即：f（1）=甲，f（2）=乙，…f（22）=亥．定义函数g（x）=
x+10，0≤x≤12
22-x，x＞12

（1）分别求f（4），f[g（2）]，g[g（2）]；
（2）2010年是庚寅年，我们也可以用f[g（x1）]f[g（x2）]的表示形式来表示该年，求x2-x1的值．
下列说法错误的是（　　）
A、平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点B、经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面C、经过两条相交直线，有且只有一个平面D、如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合
过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD，它们分别交α于A、C两点，交β于B、D两点，若PA=6，AC=9，PB=8，则BD的长为
 
．
设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y），则|PA|+|PB|的取值范围是（　　）
A、[
5
，2
5
]
B、[
10
，2
5
]
C、[
10
，4
5
]
D、[2
5
，4
5
]
若直线y=x+b与y=mx+n相交，且将圆x2+y2-8x+2y+8=0的周长四等分，则m-n+b的值为（　　）
A、9B、1C、-9D、-1
如图所示，该程序运行后输出的结果为（　　）
A、4B、6C、8D、10
据天气预报，某天A地的降雨概率为20%，B地的降雨概率为50%，则这天A地和B地都下雨的概率是
 
．

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