题目内容
已知a、b为异面直线，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AC=AD，BC=BD，则直线a、b所成的角为（ ）
| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
取CD的中点E，连结AE、BE
∵△ACD中，AC=AD，E为CD中点，∴AE⊥CD
同理可得BE⊥CD
∵AE、BE是平面ABE内的相交直线
∴CD⊥平面ABE
∵AB?平面ABE，∴CD⊥AB
由此可得AB、CD所成的角为直角，即为异面直线a、b所成的角
所以异面直线a、b所成的角等于90°
故选：A
∵△ACD中，AC=AD，E为CD中点，∴AE⊥CD
同理可得BE⊥CD
∵AE、BE是平面ABE内的相交直线
∴CD⊥平面ABE
∵AB?平面ABE，∴CD⊥AB
由此可得AB、CD所成的角为直角，即为异面直线a、b所成的角
所以异面直线a、b所成的角等于90°
故选：A
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