题目内容

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
2
BB1，则AB1与C1B所成的角的大小______．
如图，取A1B1的中点D，连接BD，C1D
若AB=
2
BB1，B1A⊥BD，B1A⊥C1D，BD∩C1D=D
∴B1A⊥面C1DB，而C1B?面C1DB
∴B1A⊥C1B，故答案为90°
练习册系列答案
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如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是______．
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．
如图，平面AC⊥平面AE，且四边形ABCD与四边形ABEF都是正方形，则异面直线AC与BF所成角的大小是______．
如图，四面体ABCD中，O．E分别为BD．BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．
已知a、b为异面直线，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AC=AD，BC=BD，则直线a、b所成的角为（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°
异面直线a，b所成的角为60°，过空间点P作线c与它们都成60°，则线c的条数为______．
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
（1）求证：SA⊥CD；
（2）求异面直线SB与CD所成角的大小．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（　　）
A．
2
2
B．
15
5
C．
6
4
D．
6
3

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