题目内容

如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为______．
解．如图，连接BC1，A1C1，
∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角，
设AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=
5
a，A1C1=
2
a，
根据余弦定理可知∠A1BC1的余弦值为
4
5
，
故答案为：
4
5
．
练习册系列答案
相关题目
已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为
A．B．C．D．
若直线m与平面α所成角为
π
3
，直线n?α，则直线m，n所成角的取值范围是（　　）
A．(0，
π
2
)		B．[
π
6
，
π
2
]		C．[
π
3
，
π
2
]		D．[
π
6
，
π
3
]
如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线D′A与DB所成的角可以表示为（　　）
A．∠D′DBB．∠AD′C′C．∠ADBD．∠DBC′
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．
如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．
（1）若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a，求EF的长；
（2）若AD=BC=2a，EF=
3
a，求异面直线AD与BC所成的角的余弦值．
如图，平面AC⊥平面AE，且四边形ABCD与四边形ABEF都是正方形，则异面直线AC与BF所成角的大小是______．
已知a、b为异面直线，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AC=AD，BC=BD，则直线a、b所成的角为（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°
设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成450角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于
7π
8
，则球O的半径等于______．

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