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是圆
:
内一点,过
被圆截得的弦最短的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:
化成标准方程为
,所以圆心为
,半径为
,当
所在的弦与
垂直时,弦长最短,而
,所以
所在的弦的斜率为
,所以直线方程为
,即
.
点评:直线与圆相交的问题,要借助图形数形结合来解决,可以简化运算.
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动圆
与定圆
内切,与定圆
外切,A点坐标为
(1)求动圆
的圆心
的轨迹方程和离心率;(2)若轨迹
上的两点
满足
,求
的值.
(本小题满分14分)已知动圆
过定点
,且与直线
相切,椭圆
的对称轴为坐标轴,一个焦点为
,点
在椭圆
上.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程及椭圆
的方程;
(2)若动直线
与轨迹
在
处的切线平行,且直线
与椭圆
交于
两点,试求当
面积取到最大值时直线
的方程.
已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:
(θ为参数)的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.相交但直线不过圆心
D.直线过圆心
本小题满分13分)
已知圆
,△ABC内接于此圆,A点的坐标(3,4),O为坐标原点.
(Ⅰ)若△ABC的重心是G(
,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程;
(Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补,求证:直线BC的斜率为定值.
任意的实数k,直线
与圆
的位置关系一定是 ( )
A.相离
B.相切
C.相交但直线不过圆心
D.相交且直线过圆心
已知抛物线
:
的焦点为圆
的圆心,直线
与
交于不同的两点
.
(1) 求
的方程;
(2) 求弦长
。
若点
在圆
的外部,则实数
的范围为______
_____.
设关于
的不等式组
表示的平面区域为Ω,点
中的任意一点,点
上,则
的最小值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
关 闭
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