Question

5．若0＜m＜n，则下列结论正确的是（　　）

• A． log${\;}_{\frac{1}{2}}$m＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$n
• B． log₂m＞log₂n
• C． （$\frac{1}{2}$）^m＜（$\frac{1}{2}$）ⁿ
• D． 2^m＞2ⁿ

Answer 1

分析 根据指数函数和对数函数的单调性即可判断．

解答 解：根据对数函数的性质，y=log_ax，当0＜a＜1时，y=log_ax为减函数，故A正确，当a＞1时，y=log_ax为增函数，故B错误，
根据指数函数的性质y=a^x，当0＜a＜1时，y=a^x为减函数，故C错误，当a＞1时，y=a^x为增函数，故D错误，
故选：A．

点评 本题考查了指数函数和对数函数的图象和性质，利用函数的单调性是关键，属于基础题．