题目内容

3．首项为正数的等差数列{an}满足5a6=3a3，则前n项和Sn中最大项为（　　）
A．S9B．S10C．S11D．S12

分析 由题意易得数列的公差d=-$\frac{2}{19}$a1，进而可得通项公式，从而数列{an}的前10项为正数，从第11项开始为负，即可可得结论．

解答 解：∵等差数列{an}中5a6=3a3，
∴公差d=-$\frac{2}{19}$a1，
∴an=a1+（n-1）×（-$\frac{2}{19}$a1）=$\frac{21-2n}{19}$a1，
令$\frac{21-2n}{19}$a1≥0可得n≤10，
∴等差数列{an}的前10项为正数，从第11项开始为负，
∴Sn达到最大值的n是10．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的前n项和及其最值，得出数列的正负变化是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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