Question

11．已知集合A={x|y=ln（x²-x）}，B={x|x²-9≤0}，则A∩B=（　　）

• A． [-3，0]∪[1，3]
• B． [-3，0）∪（1，3]
• C． （0，1）
• D． [-3，3]

Answer 1

分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中y=ln（x²-x），得到x²-x＞0，即x＜0，或x＞1，
∴A=（-∞，0）∪（1，+∞），
由B中的不等式变形得：（x-3）（x+3）≤0，
解得：-3≤x≤3，即B=[-3，3]，
则A∩B=[-3，0）∪（1，3]．
故选：B

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．