题目内容
【题目】某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=4+x，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x满足函数关系式
S＝
，已知每日的利润L=S﹣C，且当x=4时，L=7．
（1）求k；
（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求此最大值．
【答案】（1）
；（2）日产量为
吨时，日利润达到最大
万元.
【解析】
（1）利用每日的利润L＝S﹣C，且当x＝4时，L＝7，可求k的值；
（2）利用分段函数，分别求出相应的最值，即可得出函数的最大值．
（1）利润
，
当
时，
，所以，
，解得：。
（2）当
时，
为单调递减函数，
所以，当
时，最大利润
当
时，
，
当
时，最大利润
综上可知，当日产量为5吨时，日利润达到最大9万元
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