题目内容

【题目】如图,在直四棱柱中,已知

1)求证:

2)设上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.

【答案】DC1,正方形DD1C1C,D1C⊥C1D

∵AD⊥平面DD1C1C ∴AD⊥CD1AD∩CD1=D

∴CD1平面DA C1

⑵ E AC中点时,平面9’

梯形ABCD中,DE∥=" AB " ∴AD∥=BE

∵AD∥= A1D1∴A1D1="BE " ∴A1D1EB是平行四边形

∴D1E∥B A1B A1平面DB A1D1E平面DB A1

平面

【解析】试题分析:

1)本题为证线与线垂直,常规思路为转化为证线与另一条

直线所在的平面垂直。结合条件,可证出平面,则得:.

2)本题为通过确定点的位置来证明证线与面平行,可通过题中的条件进行大胆设想,(为中点),然后进行对应的证明,可解决;

试题解析:

1)在直四棱柱中,

连结四边形是正方形.

平面平面

平面,且

平面,又平面

2)连结,连结,设

,连结平面平面

要使平面,须使

的中点.的中点.

又易知

的中点.综上所述,当的中点时,可使平面

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