题目内容

【题目】下列说法正确的个数有(
①函数f(x)=lg(2x﹣1)的值域为R;
②若( a>( b , 则a<b;
③已知f(x)= ,则f[f(0)]=1;
④已知f(1)<f(2)<f(3)<…<f(2016),则f(x)在[1,2016]上是增函数.
A.0个
B.1个
C.2 个
D.3个Q

【答案】C
【解析】解:①由2x﹣1>0得x> ,此时函数f(x)=lg(2x﹣1)的值域为R,故①正确,②若( a>( b , 则a<b成立,故②正确;③已知f(x)= ,则f[f(0)]=f(1)=13+1=2;故②错误;④若函数f(x)= .满足f(1)<
f(2)<f(3)<…<f(2016),但f(x)在[1,2016]不是单调函数,故④错误,
故正确的是①②.
故选:C
【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案,需要熟知两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.

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