题目内容
【题目】下列说法正确的个数有( )
①函数f(x)=lg(2x﹣1)的值域为R;
②若( )a>(
)b , 则a<b;
③已知f(x)= ,则f[f(0)]=1;
④已知f(1)<f(2)<f(3)<…<f(2016),则f(x)在[1,2016]上是增函数.
A.0个
B.1个
C.2 个
D.3个Q
【答案】C
【解析】解:①由2x﹣1>0得x> ,此时函数f(x)=lg(2x﹣1)的值域为R,故①正确,②若(
)a>(
)b , 则a<b成立,故②正确;③已知f(x)=
,则f[f(0)]=f(1)=13+1=2;故②错误;④若函数f(x)=
.满足f(1)<
f(2)<f(3)<…<f(2016),但f(x)在[1,2016]不是单调函数,故④错误,
故正确的是①②.
故选:C
【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案,需要熟知两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
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【题目】近年来空气质量逐步恶化,雾霾天气现象增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关,在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查,得到如下的列联表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(1)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;
(2)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3位进行其他方面的排查,其中患胃病的人数为,求
的分布列、数学期望.
参考公式: ,其中
.
下面的临界值仅供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】已知X和Y是两个分类变量,由公式K2= 算出K2的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断( )
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.推断“分类变量X和Y没有关系”犯错误的概率上界为0.010
B.推断“分类变量X和Y有关系”犯错误的概率上界为0.010
C.有至少99%的把握认为分类变量X和Y没有关系
D.有至多99%的把握认为分类变量X和Y有关系