题目内容
【题目】已知集合A={x|0<ax﹣1≤5},B={x|﹣ <x≤2},
(1)若a=1,求A∪B;
(2)若A∩B=且a>0,求实数a的取值集合.
【答案】
(1)
解:若a=1,则A={x|1<x≤6},
所以A∪B={x|﹣ };
(2)
解:因为a>0,所以A={x| }.
由于A∩B=,所以 ,即0<a
.
综上所述:实数a的取值集合
【解析】(1)若a=1,则A={x|1<x≤6},由此能求出A∪B.(2)由a>0,得A={x| }.再由A∩B=,得
,由此能求出实数a的取值集合.
【考点精析】通过灵活运用集合的并集运算和集合的交集运算,掌握并集的性质:(1)AA∪B,B
A∪B,A∪A=A,A∪
=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,则A
B,反之也成立;交集的性质:(1)A∩B
A,A∩B
B,A∩A=A,A∩
=
,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,则A
B,反之也成立即可以解答此题.
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