题目内容
【题目】已知{an}是递增的等差数列,前n项和为Sn , a1=1,且a1 , a2 , S3成等比数列.
(1)求an及Sn;
(2)求数列{ }的前n项和Tn .
【答案】
(1)解:设{an}的公差为d,(d>0),
∵a1,a2,S3成等比数列,∴ ,即(1+d)2=3+3d,
又d>0,得d=2,
∴an=1+(n﹣1)×2=2n﹣1,
∴
(2)解: =
=
=
,)
∴数列{ }的前n项和:
Tn= (1﹣
)=
=
【解析】(1)由a1 , a2 , S3成等比数列,求出公差,由此能求出an及Sn . (2)由 =
=
=
,利用列举法能求出数列{
}的前n项和.
【考点精析】关于本题考查的等差数列的通项公式(及其变式)和数列的前n项和,需要了解通项公式:或
;数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
才能得出正确答案.
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