题目内容
【题目】已知{an}是递增的等差数列，前n项和为Sn ， a1=1，且a1 ， a2 ， S3成等比数列．
（1）求an及Sn；
（2）求数列{ 
}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：设{an}的公差为d，（d＞0），
∵a1，a2，S3成等比数列，∴ 
，即（1+d）2=3+3d，
又d＞0，得d=2，
∴an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，
∴ 
（2）解： 
= 
= 
= 
，）
∴数列{ }的前n项和：
Tn= 
（1﹣ 
）= 
= 
【解析】（1）由a1 ， a2 ， S3成等比数列，求出公差，由此能求出an及Sn ． （2）由 = = = ，利用列举法能求出数列{ }的前n项和．
【考点精析】关于本题考查的等差数列的通项公式（及其变式）和数列的前n项和，需要了解通项公式：
或
；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
才能得出正确答案．
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