题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若 
，且α∈（0，π），求角α的值；
（2）若 
，求 
的值．
【答案】
（1）解：由题意可得 
=（cosα﹣2，sinα）， 
=（cosα，sinα﹣2），
∵ 
，∴（cosα﹣2）2+sin2α=cos2α+（sinα﹣2）2，且α∈（0，π）．
整理可得tanα=1，α= 
（2）解：若 
，则 （cosα﹣2）cosα+sinα（sinα﹣2）= 
，
化简得 sinα+cosα= ，平方可得 1+2sinαcosα= 
，2sinαcosα=﹣ 
，
∴ 
= 
=2sinαcosα=﹣
【解析】（1）求得 和 的坐标，再根据 以及α∈（0，π），求得tanα 的值可得α 的值．（2）由 ，求得 sinα+cosα= ，平方可得2sinαcosα=﹣ ，再根据 =2sinαcosα，求得结果．
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