题目内容
【题目】求椭圆的标准方程
(1)已知某椭圆的左右焦点分别为F1(﹣1,0),F2(1,0),且经过点P( ,
),求该椭圆的标准方程;
(2)已知某椭圆过点( ,﹣1),(﹣1,
),求该椭圆的标准方程.
【答案】
(1)解: ,
又椭圆焦点为(±1,0),所以b=1,
所以椭圆方程为 .
(2)解:设椭圆方程为mx2+ny2=1,则有 ,
解得 ,所以椭圆方程为
【解析】(1)利用椭圆的定义,结合焦点坐标求出基本量,即可求该椭圆的标准方程;(2) 设椭圆方程为mx2+ny2=1,利用待定系数法求该椭圆的标准方程.
【考点精析】解答此题的关键在于理解椭圆的标准方程的相关知识,掌握椭圆标准方程焦点在x轴:,焦点在y轴:
.
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