题目内容
如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
侧面
，点在侧棱
上，
且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若与
所成角为
，二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的大小.
中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上，且
.(1)求证：平面
平面；(2)若
与所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小.（2）
(1)
,
(2)
分别以
为
轴建立空间直角坐标系，如图所示
,
与
所成角为，
则
设
,则
,
,
设
、
的一个法向量分别为
，则
由
，
即
，
解得
同理：由
，解得
由题意：
，
而
，化简并整理得：
，
设
的一个法向量分别为
，则
由
，即
，解得
∴与平面所成角的大小为
,(2)
分别以
为轴建立空间直角坐标系，如图所示,与所成角为，则
设
,则,,设
、的一个法向量分别为，则由
，即
，解得
同理：由
，解得由题意：
，而
，化简并整理得：，设
的一个法向量分别为，则由
，即，解得∴
与平面所成角的大小为
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中,底面
是以
为直角的等腰三角形.又
在底面
上的射影
在线段
上且靠近点
,
,
, 
和底面
. 
的大小的正切值.
B.
C.
D.
中，
,点N是
的中点，求二面角
的平面角的大小。
，则其侧面与底面的夹角为( ). 
、
； 
、
； 
、
； 
、
.
AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.
的底面为正方形，侧棱与底面边长相等，
在底面
内的射影为正方形
与底面
