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球内有一内接正方体,正方体的一个面在球的底面圆上,若正方体的一边长为
,则球的体积是_________.
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解:因为球内有一内接正方体,正方体的一个面在球的底面圆上,若正方体的一边长为
,可知道小圆的半径为
,体对角线为
,则球的体积为
。
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.试探究点M的位置,使F—AE—M为直二面角.
正三棱锥内有一个内切球,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的图是 ( )
(12分)已知三棱锥
各侧棱长均为
,三个顶角均为
,M,N分别为PA,PC上的点,求
周长的最小值.
、如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图,A、B、C、D为其上四个点,以A、B、C、D为顶点的三棱锥的体积为
。
.点
在正方体
的面对角线
上运动,
则下列四个命题中:(1)
;
(2)
平面
;
(3)三棱锥
的体积随点
的运动而变化。
其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.0
如图,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点E, F,
,
则下列结论中错误的是 ( )
A.
B.
C.直线
与平面
所成的角为定值
D.异面直线
所成的角为定值
已知正三棱锥P—ABC的各棱长都为2,底面为ABC,棱PC的中点为M,从A点出发,在三棱锥P—ABC的表面运动,经过棱PB到达点M的最短路径之长为
设
表示两条直线,
表示两个平面,现给出下列命题:
① 若
,则
; ② 若
,则
;
③ 若
,则
; ④ 若
,则
.
其中正确的命题是
.(写出所有正确命题的序号)
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