题目内容
.点
在正方体
的面对角线
上运动，
则下列四个命题中：（1）
；
（2）
平面
；
（3）三棱锥
的体积随点的运动而变化。
其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
在正方体的面对角线上运动，
|
；（2）
平面；（3）三棱锥
的体积随点的运动而变化。其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
A
解：对于（3），容易证明AD1∥BC1，从而BC1∥平面AD1C，故BC1上任意一点到平面AD1C的距离均相等，所以以P为顶点，平面AD1C为底面，则三棱锥A-D1PC的体积不变；不正确；
对于（2），连接A1B，A1C1容易证明A1C1∥AD1且相等，由于①知：AD1∥BC1，
所以BA1C1∥面ACD1，从而由线面平行的定义可得；正确；
对于（1）由于DC⊥平面BCB1C1，所以DC⊥BC1平面，若DP⊥BC1，则DC与DP重合，与条件矛盾；错误； 故答案为A
对于（2），连接A1B，A1C1容易证明A1C1∥AD1且相等，由于①知：AD1∥BC1，
所以BA1C1∥面ACD1，从而由线面平行的定义可得；正确；
对于（1）由于DC⊥平面BCB1C1，所以DC⊥BC1平面，若DP⊥BC1，则DC与DP重合，与条件矛盾；错误； 故答案为A
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a(0<
（0、1），都有AC⊥BE:
中，底面
是直角梯形，
∥
，
平面
，点
是
的中点，且
.
∥平面
；
的一条斜线，O为斜足，OB为OA在平面
，则
的大小为（ ）
的面积为8,当矩形周长取最小值时,沿对角线
把
折起,则三棱锥
的外接球的表面积为________
，则球的体积是_________.
，
，BC⊥CD .
中，
，
分别是
的中点，则异面直线
与
所成角为
