题目内容
若是偶函数,它在
上是减函数,且
,则x的取值范围是( )
A.(![]() | B.(0,![]() ![]() ![]() |
C.(![]() | D.(0,1)![]() ![]() |
C
解析试题分析:若lgx>0,则由函数在上是减函数,且
可得lgx<1,所以
;若lgx<0,则
即
,所以-lgx<1,lgx>-1=lg
,所以
,而x=1显然成立,故选C。
考点:本题主要考查函数的奇偶性,单调性,对数函数的图象和性质。
点评:综合题,本题也是典型题目,综合考查函数的奇偶性、单调性及对数函数的图象和性质,注意运用已知条件,转化得到x的不等式。
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练习册系列答案
相关题目
已知函数满足:①定义域为R;②
,有
;③当
时,
.记
.根据以上信息,可以得到函数
的零点个数为 ( )
A.15 | B.10 |
C.9 | D.8 |
函数的零点所在的一个区间是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知函数的周期为2,当
时,
,如果
,则函数
的所有零点之和为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
下列四个函数:(1) (2)
(3)
(4),其中同时满足:①
②对定义域内的任意两个自变量
,都有
的函数个数为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
函数和
的递增区间依次是( )
A.(-∞,0![]() ![]() | B.(-∞,0![]() ![]() |
C.[0,+∞![]() ![]() | D.[0,+∞),[1,+∞) |
已知函数的零点分别为
,
,则( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
定义域是一切实数的函数,其图像是连续不断的,且存在常数
(
)
使得对任意实数
都成立,则称
是一个“
—伴随函数”. 有
下列关于“—伴随函数”的结论:
①是常数函数中唯一一个“
—伴随函数”;
②“—伴随函数”至少有一个零点;
③是一个“
—伴随函数”;
其中正确结论的个数是 ( )
A.1个; | B.2个; | C.3个; | D.0个; |
对于函数和
,其定义域为
.若对于任意的
,总有
则称
可被
置换,那么下列给出的函数中能置换
的是 ( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |