题目内容
对于函数和
,其定义域为
.若对于任意的
,总有
则称
可被
置换,那么下列给出的函数中能置换
的是 ( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
B
解析试题分析:对于A. ,当x=16时,
,所以不能置换;
对于B.,
所以
,因此可以置换;
C. ,当x=2时,
所以不能置换;
D.,当x=4时,
,所以不能置换。
考点:函数的综合应用;基本不等式;
点评:本题考查根据所给的新定义来验证函数是否满足定义中的规则,是函数知识的综合应用题,综合性较强,做题时要注意运用所学知识灵活进行证明.要说明不能置换,只需举出反例即可。

练习册系列答案
相关题目
若是偶函数,它在
上是减函数,且
,则x的取值范围是( )
A.(![]() | B.(0,![]() ![]() ![]() |
C.(![]() | D.(0,1)![]() ![]() |
对于函数,若存在区间
,使得
,则称区间
为函数
的一个“稳定区间”.现有四个函数:①
; ②
,
③ ④
.其中存在“稳定区间”的函数有( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②④ |
若函数的图象关于直线
及直线
对称,且
时,
,则
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知函数,正实数
满足
且
,若
在区间
上的最大值为2,则
的值分别为
A.![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
已知定义在R上的奇函数,满足
,且在区间
上是增函数,若方程
在区间
上有四个不同的根
,则
A.6 | B.![]() | C.18 | D.0 |
下列函数是偶函数的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
函数的定义域是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |