题目内容
已知函数满足:①定义域为R;②
,有
;③当
时,
.记
.根据以上信息,可以得到函数
的零点个数为 ( )
A.15 | B.10 |
C.9 | D.8 |
B
解析试题分析:根据题意可知,由于函数f(x),在当时,
,
那么当,则
依次作出函数在[4,6],[6,8]的图象,同时能利用函数的是偶函数的对称性,只要求解出y轴右侧的交点个数,就可以知道共有多少个交点,那么,结合已知中图像的特点可知,交点有5,一共有10个。选B.
考点:本试题考查了零点的概念运用。
点评:解决该试题的关键是利用函数的性质,结合函数的给定的绝对值函数的解析式,然后作图,将所求解的的零点问题转换为函数y=f(x)与函数y=
的图像交点个数来解答,这是常用的求零点的方法之一。中档题。

练习册系列答案
相关题目
设是定义在R上的奇函数,当
时,
,则
的值是 ( )
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.3 |
若函数的零点与
的零点之差的绝对值不超过
,则
可以是
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
已知,关于
的方程
有相异实根的个数情况是( )
A.0或1或2或3 | B.0或1或2或4 |
C.0或2或3或4 | D.0或1或2或3或4 |
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
<0,则( )
A.f(3)<f(-2)<f(1) | B.f(1)<f(-2)<f(3) |
C.f(-2)<f(1)<f(3) | D.f(3)<f(1)<f(-2) |
若是偶函数,它在
上是减函数,且
,则x的取值范围是( )
A.(![]() | B.(0,![]() ![]() ![]() |
C.(![]() | D.(0,1)![]() ![]() |