复数1+$\sqrt{3}$i的三角形式是( )A．cos$\frac{π}{3}$+isin$\frac{π}{3}$B．2(cos$\frac{π}{3}$+isin$\frac{π}{3}$)C．cos$\frac{π}{6}$+isin$\frac{π}{6}$D．2(cos$\frac{π}{6}$+isin$\frac{π}{6}$) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．复数1+$\sqrt{3}$i的三角形式是（　　）

A．

cos$\frac{π}{3}$+isin$\frac{π}{3}$

B．

2（cos$\frac{π}{3}$+isin$\frac{π}{3}$）

C．

cos$\frac{π}{6}$+isin$\frac{π}{6}$

D．

2（cos$\frac{π}{6}$+isin$\frac{π}{6}$）

分析提取复数1+$\sqrt{3}$i的模，得到$1+\sqrt{3}i=2（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）$，则答案可求．

解答解：1+$\sqrt{3}$i=$2（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）$=$2（cos\frac{π}{3}+isin\frac{π}{3}）$．
故选：B．

点评本题考查复数的基本概念，考查了复数的三角形式，是基础题．

练习册系列答案

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6．若函数f（x）的定义域为（-∞，+∞）且在（0，+∞）上是减函数，则f（a²-a+1）≤f（$\frac{3}{4}$）．

3．已知集合P={x∈R|y²=-2（x-3），y∈R}，Q={x∈R|y²=x+1，y∈R}，则P∩Q为{x∈R|-1≤x≤3}．

10．函数y=2^2x-4•2^x的值域是[-4，+∞）．

20．在复平面上复数-3-2i、-4+5i、2+i所对应的点分别是A，B，C，则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是（　　）

7．在图中，用阴影表示出集合（∁_UA）∩（∁_UB）．

4．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π），求sin²θ-cos²θ的值．

5．平移坐标轴，将坐标原点移至O′（2，2），则圆x′²+y′²-2x′-2y′+1=0在原坐标系中的方程为（　　）

x²+y²=1

x²-y²=1

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