Question

3．已知集合P={x∈R|y²=-2（x-3），y∈R}，Q={x∈R|y²=x+1，y∈R}，则P∩Q为{x∈R|-1≤x≤3}．

Answer 1

分析 根据平方的非负性，分别求出集合P和集合Q，代入集合的交集运算，可得答案．

解答 解：∵集合P={x∈R|y²=-2（x-3），y∈R}={x∈R|x≤3}，
Q={x∈R|y²=x+1，y∈R}={x∈R|x≥-1}，
∴P∩Q={x∈R|-1≤x≤3}，
故答案为：{x∈R|-1≤x≤3}．

点评 本题考查的知识点是集合的交，并，补集的混合运算，难度不大，属于基础题．