题目内容
4．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π），求sin2θ-cos2θ的值．分析 由条件根据sin2θ+cos2θ=1，求得sinθ、cosθ的值，可得sin2θ-cos2θ的值．
解答 解：∵sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，sin2θ+cos2θ=1，θ∈（0，π），
∴解得：sinθ=$\frac{4}{5}$，cosθ=-$\frac{3}{5}$，
∴sin2θ-cos2θ=1-2cos2θ=$\frac{7}{25}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，考查了二倍角公式的应用，属于中档题．
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15．复数1+$\sqrt{3}$i的三角形式是（ ）
| A． | cos$\frac{π}{3}$+isin$\frac{π}{3}$ | B． | 2（cos$\frac{π}{3}$+isin$\frac{π}{3}$） | C． | cos$\frac{π}{6}$+isin$\frac{π}{6}$ | D． | 2（cos$\frac{π}{6}$+isin$\frac{π}{6}$） |
16．若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=lnx+1，x≥1}，则集合M∩N等于（ ）
| A． | （-2，+∞） | B． | （-2，3） | C． | [1，3） | D． | R |