已知是一个等差数列.且.(1)求的通项, (2)求的前项和的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知是一个等差数列，且。
（1）求的通项；（2）求的前项和的最大值。

（1）；（2）时，取最大值4.

解析试题分析：（1）设等差数列的公差为，则

解得：

（2）
时，取最大值4.
考点：等差数列的通项公式、求和公式。
点评：中档题，本题较为典型，突出对等差数列基础知识的考查。涉及等差数列、等比数列的通项公式的确定，往往建立相关变量的方程组，使问题得解。确定等差数列和的最值，一般有两种方法，一是利用二次函数知识，二是利用确定正负项的方法。

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设、为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，.
（1）求通项及；
（2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

设，，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.
（1）试比较M、P、Q的大小；
（2）求的值及的通项；
（3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，
设，求，并证明.

设数列为等差数列，且a₃=5，a₅=9；数列的前n项和为S_n，且S_n+b_n=2．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若为数列的前n项和，求．

已知等差数列满足：
（1）求数列的前20项的和；
（2）若数列满足：，求数列的前项和.

已知，且方程有两个不同的正根，其中一根是另一根的倍，记等差数列、的前项和分别为，且（）。
（1）若，求的最大值；
（2）若，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
（3）若，数列的公差为3，且，.
试证明：.

已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n＝a_n_＋1－a_n(n∈N^*)．若b₃＝－2，b₁₀＝12，求a₈的值

设Sn是等差数列{a_n}的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求等差数列{a_n}的通项。