题目内容
设
的导数为
,若函数
的图象关于直线
对称，且函数
在
处取得极值.
（I）求实数
的值；
（II）求函数的单调区间.
的导数为,若函数的图象关于直线对称，且函数在处取得极值.（I）求实数
的值；（II）求函数
的单调区间.（I）
；（II）函数的单调递增区间是
，单调递减区间是
.
；（II）函数的单调递增区间是，单调递减区间是.试题分析：（I）求导得：
，这是一个二次函数，其对称轴为
.由已知条件可得：
，解这个方程组，可得的值.（II）将
的值代入得：
.由
得的单调递增区间，由
得的单调递减区间.试题解析：（I）求导得：
.依题意有：
，解得：.（II）由（I）可得：
.令
得：
或
，令
得：
，综上：函数
的单调递增区间是，单调递减区间是.
练习册系列答案
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试讨论
的单调性.
上为增函数，且
，
，
．
的值；
时，求函数
的单调区间和极值；
上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围．
，
.
的单调性；
时，
恒成立，求
的取值范围．
为实数，函数
的单调区间与极值；
且
时，
(a＞0)的单调递减区间是________．
满足：
，且对于任意的
,都有
＜
，则不等式
＞
的解集为 .
存在极值，则实数
的取值范围是( )
为定义在
上的可导函数，
对于
恒成立，且
为自然对数的底数，则（ ）
与
的大小不能确定